Interpretazione a molti mondi

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gli stati prima della misura e in cui abbiamo misurato spin up e spin down, rispettivamente.
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Versione delle 15:22, 25 lug 2012

L'interpretazione a molti mondi (abbreviata spesso in MWI, dall'inglese Many Worlds Interpretation) è una delle strade nate per dare una spiegazione al significato ultimo della meccanica quantistica[1]. L'interpretazione in questione ha visto la luce nel 1957 ad opera del fisico Hugh Everett III[2] e da allora ha incontrato momenti di forte risonanza, così come momenti di totale oblio. Va detto che fino a non molto tempo fa (e per certi aspetti ancora oggi) questa idea era bollata dai più dal marchio del "troppo assurda per essere vera". Basti pensare, ad esempio, che nella maggior parte dei testi di base alla meccanica quantistica questo argomento non è neppure sfiorato, per di più presentando l'interpretazione "classica" - detta solitamente interpretazione di Copenaghen - come se fosse l'unica e sola possibile.

Indice

Il collasso dello stato quantico

Negli anni '20 a coloro che si possono a buon merito definire i pionieri della teoria quantistica, si presentava un dilemma tutt'altro che banale: se davvero ogni sistema fisico è completamente determinato da un vettore in uno spazio di Hilbert (e questo è il postulato di base della Meccanica Quantistica), allora anche combinazioni lineari di vettori sono "buoni" stati per un sistema; questo non è altro che il principio di sovrapposizione, che è lungi dall'essere messo in discussione, data l'enorme mole di riscontri sperimentali che ha avuto nel corso dei decenni.

Tuttavia, se è valido questo principio allora perché in natura si osservano solo stati definiti e mai strane combinazioni di stati? Fu lo stesso Schrödinger che per primo espresse il problema: se oggetti microscopici come elettroni possono stare in combinazione di diversi stati perché non dovrebbe essere così anche per quelli macroscopici? Dopotutto basta pensare ad un qualsiasi evento "puramente quantistico", ad esempio il decadimento di uno stato metastabile, che ne influenzi uno "classico" come la morte o meno di un gatto. Il celebre esperimento mentale del gatto di Schrödinger ci pone davanti agli occhi il problema in tutta la sua ovvietà.

La "ricetta" per uscire da questa impasse è l'interpretazione di Copenaghen: la misura, l'atto dell'osservatore "rompe" l'evoluzione dinamica quantistica (guidata dall'equazione di Schrödinger) e causa il collasso dello stato quantistico: l'osservatore vedrà uno stato definito per il sistema (il gatto vivo o morto) e non una combinazione di stati perché la misura ha proiettato il sistema in uno stato specifico. Quale sia lo stato in cui il sistema collassa è noto solo probabilisticamente, secondo quanto suggerito per primo da Max Born. Una volta aggiunto questo postulato, si elimina il problema del perché la natura "sembri classica".

Fin qui nulla di nuovo dato che quella che si è brevemente descritta è l'interpretazione "ortodossa".

L'interpretazione di Everett

L'idea di Everett parte da una premessa davvero semplice: in effetti si tratta semplicemente di rimuovere il postulato del collasso quantistico. Quello che potremmo chiamare il postulato di Everett (anche se in realtà è più un non-postulato) si può enunciare banalmente: tutti i sistemi isolati evolvono secondo l'equazione di Schrödinger.

Questo postulato riproduce esattamente le stesse previsioni, per un'operazione di misura, dell'interpretazione di Copenaghen. Vediamone un esempio.

Supponiamo di dover eseguire una misura di spin per un sistema fisico con spin 1/2 e denotiamo con MondiScreenHunter 2.jpg e MondiScreenHunter 3.jpg le proiezioni dello spin sull'asse z. Ipotizziamo di essere contenti se troviamo spin up e tristi se invece misuriamo spin down: possiamo quindi denotare con

MondiScreenHunter 4.jpg

gli stati prima della misura e in cui abbiamo misurato spin up e spin down, rispettivamente. Lo stato iniziale del sistema sarà in generale una combinazione del tipo

<math>

\alpha |\uparrow\rangle+\beta |\downarrow\rangle, </math>

(dove α,β sono in generale numeri complessi), mentre l'effetto dell'osservazione sul sistema deve essere realizzato da un operatore unitario di evoluzione, precisamente

<math>

U=e^{-iH\tau/\hbar}, </math>

con <math>\tau</math> tempo caratteristico di risposta del sistema e H è l'Hamiltoniana dell'insieme sistema-osservatore. Da quanto detto si deve dedurre

<math>

U|\ddot -\rangle\otimes|\uparrow\rangle=|\ddot\smile\rangle\otimes|\uparrow\rangle,\quad U|\ddot -\rangle\otimes|\downarrow\rangle=|\ddot\frown\rangle\otimes|\downarrow\rangle, </math>

e quindi anche, secondo l'idea di Everett:

<math>

U|\ddot -\rangle\otimes(\alpha|\uparrow\rangle+\beta|\downarrow\rangle)=\alpha|\ddot\smile\rangle\otimes|\uparrow\rangle+\beta|\ddot\frown\rangle\otimes|\downarrow\rangle, </math>

cioè lo stato risultante è una combinazione di noi contenti per aver trovato spin up e di noi tristi per aver trovato spin down.

Ciò sta a significare che dopo la misura ci saranno due osservatori: uno che ha percepito lo spin up e l'altro che ha percepito lo spin down. Cioè la funzione d'onda universale conterebbe un'enorme serie di ramificazioni in diverse "realtà percepite" che sono state chiamate appunto Molti Mondi. È questa conseguenza dell'interpretazione di Everett che ha causato il forte scetticismo della comunità scientifica nei confronti della MWI.

Tuttavia va ammesso che, una volta digerito lo stupore che inizialmente si prova di fronte alle conseguenze della MWI, la teoria è senza dubbio di un'eleganza e semplicità sorprendenti. È opportuno sottolineare che l'interpretazione di Everett riproduce esattamente le stesse previsioni di quella ortodossa. Il probabilismo intrinseco nella prescrizione di Born e della scuola di Copenaghen (il "Dio che gioca a dadi" di Einstein) viene rimpiazzato da un comportamento che apparentemente è probabilistico, ma intrinsecamente è perfettamente deterministico: ogni osservatore dopo una misura è ignaro dei suoi alter ego e di quello che hanno percepito: dal suo punto di vista la Natura è casuale. Dal punto di vista esteriore invece - cioè da un punto di vista che prescinde dall'osservatore medesimo - prima della misura si è perfettamente in grado di dire quel che accadrà, semplicemente applicando l'evoluzione alla Schrödinger.

Punti non chiari

Evidentemente la faccenda non è esaurita qui, in effetti viene naturale chiedersi perché in Natura si osservino sempre macrostati che sono autostati dell'operatore posizione o impulso e non invece autostati di altri operatori. Questo è un problema serio della teoria quantistica, che in realtà non è peculiare della sola MWI, ma è di più ampio respiro. Solo recentemente si è trovato che esiste un meccanismo noto come decoerenza quantistica, che sembra dare una risposta netta ed elegante alla questione.

Ma questo non è l'unico "intoppo". Ad esempio si è detto che la MWI è una teoria deterministica al contrario della meccanica quantistica "ortodossa". Questo è tecnicamente esatto, ma se lo si analizza più da vicino si comprende che, in fin dei conti, non cambia nulla: la MWI è deterministica solo dal punto di vista della funzione d'onda universale, ossia per un ipotetico osservatore che potesse seguire l'evoluzione di tutti i mondi; per un osservatore reale però la teoria ha la stessa indeterminazione a cui ci ha abituati la Meccanica quantistica. Tuttavia a questa osservazione si può rispondere che le due indeterminazioni non sono proprio uguali: quella dell'interpretazione di Copenaghen è ontologica essendo parte stessa della natura, quella dell'interpretazione a molti mondi è invece solo gnoseologica, poiché è indeterminato solo ciò che noi sappiamo.

Un altro problema piuttosto evidente è che l'interpretazione non risponde alla domanda importante sul meccanismo fisico secondo il quale i mondi si diramerebbero, e neppure spiega come questo possa essere in accordo con principi altamente condivisi come la conservazione dell'energia ecc...

Ci sono inoltre numerosi altri "problemi tecnici" e anche di natura più "filosofica" che rendono questa interpretazione (come tutte le altre) non universalmente accettata dalla comunità scientifica. Si veda la bibliografia per spunti di approfondimento.

Note

  1. ↑ Si veda in proposito la voce: Interpretazione della meccanica quantistica
  2. ↑ Si veda questo sito per una biografia dettagliata

Bibliografia

Voci correlate

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