Velocità superluminale

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Una velocità superluminale (indicata in inglese come Faster-than-light o FTL) è una velocità che permette di propagare le informazioni o di spostare la materia ad una velocità superiore a quella della luce nel vuoto. Questo concetto è un punto cardine di molte opere del genere fantascientifico ma è generalmente considerato impossibile dalla comunità scientifica in virtù delle limitazioni imposte dalla teoria della relatività ristretta di Einstein. In ufologia si pensa che i futuri sviluppi tecnologici permetteranno di costruire motori a velocità superluminale, in quanto gli UFO evidentemente già li possiedono (vedi le dichiarazioni di Bob Lazar). Recentemente si è trovata una conferma al fatto che qualcosa possa viaggiare più veloce della luce: un esperimento con neutrini che partono dal Cern di Ginevra e arrivano ai Laboratori del Gran Sasso [1].

Termini del problema

Nell'ambito di pertinenza di questa voce, l'espressione velocità superluminale si riferisce alla trasmissione di informazioni o di materia ad un velocità superiore a quella della luce nel vuoto (c), stimata intorno ai 299 792,458 km/s. Bisogna comunque osservare che:

alcuni processi si propagano più velocemente di c, ma non trasportano informazioni (vedi la sezione Velocità superluminali apparenti di seguito)
la luce viaggia alla velocità di c/n quando non si trova nel vuoto ma sta attraversando un supporto con indice di rifrazione pari ad n; in certi materiali alcune particelle possono viaggiare più velocemente di c/n (ma sempre più lentamente di c), causando la cosiddetta radiazione Čerenkov.

Nessuno di questi fenomeni viola i principi della relatività ristretta o crea problemi con il principio di causalità, e di conseguenza non può essere qualificato superluminale come sopra descritto.

Possibilità di raggiungere velocità maggiori della luce

La possibilità di viaggiare o comunicare a velocità superluminali è un problema in un universo in cui vige la teoria della relatività di Einstein. In un ipotetico universo in cui i principi della dinamica di Newton e le trasformazioni galileiane fossero leggi esatte, invece che approssimazioni, sarebbe vero ciò che segue:

Le leggi della fisica sarebbero le stesse in ogni sistema di riferimento che si muova uniformemente, ma alcune leggi dovrebbero includere parametri contenenti la velocità del sistema di riferimento
Quantità misurate in diversi sistemi di riferimento sarebbero collegate da trasformazioni galileiane, nonostante che per certe quantità questo tipo di trasformazioni sarebbero complesse
Nel caso di accelerazioni (forze) costanti le velocità aumentano linearmente
Un punto fisso x in un sistema di riferimento corrisponde alla traiettoria x-vt in un sistema di riferimento che si muove ad una velocità v relativamente al primo
Tempo e spazio sono concetti assoluti e perciò tutti gli osservatori si troverebbero d'accordo sulla simultaneità di due eventi

Comunque, in accordo con la teoria della relatività ristretta, ciò che noi misuriamo come la velocità della luce nel vuoto è in effetti la costante fisica c. Questo significa che tutti gli osservatori, a prescindere dalla loro accelerazione o dalla loro velocità relativa, misureranno sempre la velocità delle particelle senza massa (ad esempio gravitoni e fotoni) come pari a c. Questo risultato significa che le misurazioni di tempo e di velocità in diversi ambiti non sono più collegati da semplici differenze costanti, ma sono invece legate da trasformazioni di Poincaré. Questo ha una serie di importanti conseguenze:

La massa aumenta con la velocità, e alla velocità della luce un oggetto avrebbe massa infinita.
Per accelerare un oggetto avente massa maggiore di zero a c sarebbe necessario una accelerazione finita per un infinito periodo di tempo, o una accelerazione infinita per un limitato periodo di tempo.
In entrambi i casi comunque tale accelerazione richiederebbe una quantità infinita di energia. Oltrepassare la velocità della luce in uno spazio omogeneo richiederebbe perciò un'energia più che infinita, concetto che non è sensato.
Osservatori in movimento relativo tra loro non potrebbero trovarsi d'accordo su quale di due eventi avvenuti in differenti posizioni si sarebbe svolto prima. In altre parole, ogni viaggio a velocità superiori a quelle della luce per alcuni sistemi di riferimento inerziale procederà indietro nel tempo secondo altri, ugualmente validi, sistemi di riferimento.

Per questi motivi, solo un numero limitato di soluzioni potrebbero giustificare velocità superiori a quelle della luce. Non è possibile viaggiare a velocità superluminali per una particella avente massa reale non nulla oppure velocità iniziale inferiore alla velocità della luce. Quindi, la velocità della luce non è propriamente un limite per un punto materiale, se questo ha una velocità iniziale pari a c.

Ignorare la relatività speciale

Questa è la soluzione più semplice e una delle più popolari nell'ambito della fantascienza. Tuttavia, tutte le evidenze empiriche hanno dato ampio riscontro alla teoria della relatività ristretta come la più corretta descrizione applicabile agli spostamenti ad alte velocità. Alle basse velocità (inferiori ad un decimo di c) tale teoria può essere validamente semplificata e ricondotta ai principi dettati da Galileo. Allo stesso modo, la relatività generale è unanimemente riconosciuta come la teoria corretta per descrivere la gravità in relazioni a grandi masse e lunghe distanze. Sfortunatamente, la relatività generale non è valida per le piccole distanze e nel campo nei quanti. La relatività ristretta è facilmente incorporabile nella teoria quantistica dei campi non gravitazionali, ma si applica solamente ad un universo basato su uno spazio-tempo di Minkowski piatto. Il nostro universo in espansione però contiene livelli di energia che curvano lo spazio-tempo e forse perfino una costante cosmologica e di conseguenza non è uno spazio di Minkowski e non è, in particolare, costante di fronte a trasformazioni di Poincaré. Comunque anche considerando l'ambito della relatività generale una accelerazione a velocità superluminale non sembra essere possibile.

Far andare più velocemente la luce (effetto Casimir)

Le equazioni di Einstein della relatività speciale postulano che la velocità della luce è uguale in ogni sistema di riferimento inerziale. Le equazioni non danno nessun valore specifico per la velocità della luce stessa. Tale velocità è stata determinata sperimentalmente.

Tali determinazioni sono state effettuate nel vuoto. Tuttavia il vuoto che noi conosciamo non è l'unico vuoto possibile che può esistere. Il vuoto ha infatti una certa energia ad esso associata, chiamata energia del vuoto. Tale energia può essere in certi casi abbassata e quando questo succede la luce può andare più velocemente rispetto alla sua velocità standard. Tale vuoto, detto "vuoto di Casimir", può essere prodotto utilizzando due lastre di metallo perfettamente piatte e avvicinandole fino a una distanza dell'ordine del micrometro. A livello teorico in tale situazione la velocità della luce aumenterebbe, anche se attualmente non è possibile una verifica sperimentale di tale fenomeno, mentre l'effetto Casimir vero e proprio, ossia l'attrazione tra le lastre è stato misurato nel 2002 [2].

Le equazioni di Einstein della relatività speciale assumono implicitamente l'omogeneità. Si assume che lo spazio sia ovunque uguale. Nel caso del vuoto di Casimir questo assunto è chiaramente disatteso. All'interno di tale vuoto avremo uno spazio omogeneo e all'esterno di esso avremo uno spazio altrettanto omogeneo. Le equazioni della relatività continuerebbero a funzionare all'interno del vuoto di Casimir con un valore di c modificato mentre all'esterno continuerebbero ad utilizzare il valore ordinario. Tuttavia se consideriamo assieme i due ambiti le equazioni della relatività ristretta non possono più essere applicate in quanto l'assunzione di omogeneità non è più valida. In altre parole l'effetto Casimir dividerebbe lo spazio in due differenti regioni omogenee ognuna delle quali obbedisce alle leggi della relatività ristretta separatamente.

Anche se questo tecnicamente può definirsi 'più veloce della luce' ciò vale solo relativamente a due regioni di spazio separate. Non è chiaro se un vuoto di Casimir sia stabile dal punto di vista della meccanica quantistica e se una qualche comunicazione di natura significativa sia possibile tra tale regione e l'esterno.

Ottenere che la luce si muova più velocemente non significa che si possa viaggiare più velocemente di essa, semplicemente con tale sistema viene incrementato il limite di velocità dal valore standard di circa 300.000 km al secondo.

Rinunciare alla causalità

Un altro approccio al problema è quello di accettare le limitazioni della relatività speciale ma postulare che alcuni fenomeni previsti dalla relatività generale (ad esempio le tarlature spazio-temporali o, in inglese, wormhole) consentano di viaggiare tra due punti diversi senza attraversare lo spazio tra di loro. In tal modo si aggirerebbe il problema dell'accelerazione infinita ma si andrebbe incontro a curve temporali chiuse che porterebbero come conseguenza a viaggi nel tempo e alla violazione del principio di causalità. Tale principio non è in effetti richiesto dalle teorie della relatività ma è comunque considerato una proprietà fondamentale dell'universo che non può essere abbandonata. Per tale motivo molti fisici si aspettano (o forse sperano) che la gravità quantistica precluda questa opzione. In alternativa si può ipotizzare che, anche nel caso in cui i viaggi nel tempo siano effettivamente possibili, questi non porterebbero mai a dei paradossi. Tale ipotesi è nota come principio di auto consistenza di Novikov.

Evolvere la teoria della relatività

Grazie al grande riscontro sperimentale della relatività ristretta ogni modifica di tale teoria deve necessariamente essere molto sottile e difficile da dimostrare nella pratica. Uno dei più noti tentativi deriva dal lavoro del fisico italiano Giovanni Amelino-Camelia e di quello portoghese João Magueijo ed è la teoria della relatività doppiamente speciale. In essa si sostiene che anche la lunghezza di Planck sia la stessa in ogni ambito di riferimento. Una conseguenza di tale teoria è una velocità della luce variabile, dove la velocità dei fotoni varierebbe con il variare dell'energia e alcune particelle a massa zero potrebbero viaggiare più velocemente di c. Gli scienziati non sono comunque concordi sulla veridicità di tale teoria anche se alcuni la considerano una via possibile. In ogni caso, anche se la teoria fosse vera, non è chiaro se delle informazioni potrebbero essere comunicate a velocità superluminale, e sembra che particelle più grandi non potrebbero comunque superare c.

Alcune teorie speculano che l'inerzia di ogni sistema è il risultato dell'interazione del sistema stesso con il resto dell'universo (principio di Mach). In altre parole, ogni particella presente nel cosmo ha influenza su ogni altra particella. Di conseguenza alcune parti dell'universo potrebbero essere favorite da tale interazione. Se ciò fosse vero significherebbe che la relatività ristretta sarebbe una approssimazione di una teoria più generale. Tuttavia visto che un eventuale confronto dovrebbe essere fatto, per definizione, dall'esterno dell'universo osservabile, appare molto difficile anche immaginare un qualche esperimento che possa confermare tale eventuale teoria.

Andare da qualche parte dove la velocità della luce non è un limite

Nella fantascienza, una delle opzioni più popolari per oltrepassare il limite della velocità della luce è quella di immaginare l'esistenza di un qualche reame (tipicamente chiamato iperspazio o subspazio) accessibile dal nostro universo ed in cui le leggi della relatività sono distorte, alterate o inesistenti. Per giustificare la velocità di spostamento tra punti nell'iperspazio/subspazio solitamente si assume che la velocità della luce sia superiore a quella standard o che le leggi della relatività non si applichino del tutto. Un altro escamotage è quello di supporre che la distanza tra due punti nel normale spazio-tempo sia molto superiore a quella che intercorre tra i corrispondenti punti dell'iperspazio.

Questa opzione non trova riscontro nelle teorie scientifiche attualmente riconosciute, anche se non esistono neppure argomenti in senso contrario.

Aumentare la velocità senza accelerazione

Quando si pensa al raggiungere velocità superiori a quella della luce viene sempre fatta l'assunzione di dover in ogni caso prima raggiungere la velocità della luce e poi superarla. Raggiungere la velocità della luce comporta però la necessità di avere un'energia infinita come abbiamo visto in precedenza. Tuttavia potrebbe esistere un qualche sistema per cambiare istantaneamente la propria velocità senza dover passare attraverso tutti gli stati intermedi. L'energia richiesta per accelerare tocca un asintoto al raggiungimento della velocità della luce. Un oggetto che viaggia a velocità molto superiori ad essa potrebbe aver bisogno di un quantitativo di energia paragonabile a quello di un oggetto molto più lento della luce. La difficoltà sta nell'immaginare un sistema per muovere le particelle senza accelerarle. Tra l'altro anche gli esseri umani potrebbero utilizzare questo sistema in quanto l'inerzia è legata all'accelerazione e non alla velocità in sé.

Un tipo di acquisizione della velocità senza passare da una precedente accelerazione è relativo al processo di creazione delle particelle. A livello teorico sarebbe possibile modificare istantaneamente la velocità attraverso un processo controllato di annichilazione e successiva ricreazione di un oggetto ad una differente velocità. Una tecnologia di questo tipo per oggetti macroscopici sarebbe equivalente a creare una sorta di teletrasporto.

Un altro tipo di evento simile in natura è conosciuto come salto quantistico (quantum leap), anche se ciò che viene variato istantaneamente sono gli stati energetici di un atomo.

Considerare la velocità come una quantità complessa

Uno stratagemma letterario ideato dalla scrittrice di fantascienza Catherine Asaro consiste nell'inserire all'interno delle equazioni della relatività speciale velocità che oltrepassano quelle della luce, una componente immaginaria. In tal modo sarebbe possibile determinare le condizioni necessarie per ottenere tali velocità. Secondo la Asaro, ciò sarebbe possibile per la velocità perché essa ha un componente immaginario oltre che la classica dimensione reale. Il nome dato a tale tipo di motore nei romanzi è Inversion drive (motore a inversione).

Curvare lo spazio

Noi sappiamo che la teoria della relatività ristretta impedisce agli oggetti di avere una velocità relativa che superi quella della luce e che la relatività generale si approssima a quella speciale in ambito locale (piccole regioni dove la curvatura dello spazio-tempo è trascurabile). La relatività generale prevede e permette che lo spazio tra oggetti molto distanti possa aumentare a velocità superiori a quella della luce. Questo in quanto è l'espansione stessa dell'universo a far allontanare gli oggetti tra loro e non c'è un vero e proprio movimento degli stessi. Si pensa che le galassie distanti più di 14 miliardi di anni luce si allontanino da noi a velocità superiori a c [3].

Un fisico messicano, Miguel Alcubierre, ha teorizzato la possibilità di viaggiare nello spazio utilizzando una "bolla di curvatura" in cui lo spazio di fronte alla bolla viene contratto mentre quello dietro viene espanso. In tal modo sarebbe possibile muoversi più velocemente di un raggio di luce che viaggia all'esterno della bolla pur non infrangendo i limiti della relatività [4].

Il funzionamento del motore sopra descritto ricorda molto il motore a curvatura utilizzato nella saga di Star Trek.

Teoria di Heim

Schema del dispositivo antigravitazionale

Questa teoria, tutt'altro che confermata, si basa su una visione rivoluzionaria dell’universo e delle sue leggi elaborata nella seconda metà del secolo scorso dal fisico tedesco Burkhard Heim. Essa, in seguito a recenti sviluppi apportati da Walter Dröscher e Jochem Häuser [5], prevede l’esistenza di due ulteriori campi di forza che si aggiungono ai quattro noti dalla fisica delle particelle che, in presenza di un particolare dispositivo, possono dar luogo ad una sorta di campo anti-gravitazionale che potrebbe essere usato per spingere un veicolo nello spazio. In una particolare situazione di campo oscillante, lo stesso dispositivo che genera la spinta anti-gravitazionale sarebbe in grado di diminuire l’inerzia propria del veicolo eliminando così gli effetti della massa relativistica e consentendo al veicolo stesso di superare n volte la velocità della luce. Un'interpretazione di questo fenomeno viene data ipotizzando che il veicolo lasci il nostro spazio ordinario per entrare in una sorta di iperspazio in cui il valore di c è notevolmente superiore. Esso, come si può vedere dalla figura, è costituito da un grosso anello rotante di materiale conduttore (il cui rendimento è tanto maggiore quanto più alta è la sua conduttività) immerso in un potente campo magnetico Φ generato da una bobina sottostante l’anello. Per dar luogo agli effetti descritti occorre che le due forze “extra” previste dalla teoria interagiscano col campo gravitazionale generando la prima, detta gravito-fotonica, un campo antigravitazionale repulsivo e la seconda, detta quintessenza, in onore ai quattro elementi della filosofia greca e latina, la riduzione d’inerzia prima descritta. La rotazione del grosso volano conduttore da luogo ad un'interazione tra campi elettro-magnetici e gravitazionali prevista dalla teoria di Heim e consente il fenomeno propulsivo descritto.

Tachioni

Nella relatività speciale, mentre è impossibile per un oggetto accelerare fino alla velocità della luce o muoversi alla velocità della luce, non ci sono limitazioni al fatto che possa esistere qualcosa che sia sempre stato più veloce delle luce. L'ipotetica particella elementare che ha questa proprietà è chiamata tachione. Curiosamente la velocità del tachione in base alla relatività non può mai scendere sotto c. La loro esistenza non è stata né provata né smentita, finora però i tentativi di quantizzarli hanno mostrato che non possono essere usati per comunicazioni a velocità superluminali [6]. Comunque, poiché i tachioni hanno una massa a riposo immaginaria sono considerati non concreti.

I tachioni non contraddicono i due casi nei quali la relatività non ammette velocità superluminali: hanno una massa immaginaria e non devono essere accelerati alla velocità della luce, che è la loro velocità iniziale. Tuttavia, la relatività ristretta definisce energia e tempo su un semiasse positivo, escludendo che possano esservi particelle come i tachioni.

Velocità superluminali apparenti

Velocità relativa

Un osservatore può ritenere erroneamente che due oggetti si muovano ad una velocità superiore alla velocità della luce l'uno relativamente all'altro. Questo avviene quando tale osservatore incorrettamente utilizza i principi di Galileo per sommare la velocità.

Ad esempio, dal punto di vista di un osservatore esterno sembrerà che due particelle che si muovono in direzioni contrarie in un acceleratore di particelle circolare viaggino relativamente tra loro a poco meno del doppio della velocità della luce se utilizzano i principi galileiani. Utilizzando gli strumenti forniti dalla relatività ristretta ipotizzando, ad esempio che le particelle si muovano a velocità pari a β e -β dove.

e

In questo caso dal punto di vista dell'osservatore la velocità relativa Δβ (sempre utilizzando come unità di misura la frazione di c) sarà

che è meno della velocità dalla luce.

Velocità di fase superiore a c

La velocità di fase di un'onda può, in alcune circostanze, superare la velocità della luce nel vuoto [7]. Questo comunque non significa che ci sia propagazione di un segnale a velocità superiori a c. Nella maggior parte dei supporti ottici l'indice di rifrazione è superiore all'unità per tutte le lunghezze d'onda, perciò la velocità di fase è al di sotto della velocità della luce.

Velocità di gruppo superiori a c

La velocità di gruppo di un'onda (ad esempio un raggio di luce) può facilmente superare c. Anche in questa situazione tuttavia non si verifica la propagazione di un segnale a velocità superiori a quella della luce.

Espansione dell'universo

L'espansione dell'universo provoca l'allontanamento delle galassie più lontane da noi a velocità superiori a quelle delle luce. Questo avviene quando per calcolare la velocità di spostamento di tali galassie vengono utilizzate le coordinate comoventi e il tempo cosmologico.

Nella relatività generale, tuttavia, la velocità è un concetto locale, per cui il concetto di velocità utilizzando le coordinate comoventi non può essere messo in relazione alla velocità come normalmente intesa. In altre parole, le galassie (o per meglio dire i gruppi di galassie) non si muovono fisicamente le une dalle altre. Quello che avviene è che lo spaziotempo tra di loro si espande. Questo spiega anche il fenomeno inflazionistico immediatamente seguito al Big Bang, quando un universo cento miliardi di volte più piccolo di un protone si espanse fino alla grandezza di circa cento milioni di anni luce in appena 10^-32 secondi.

Moto superluminale astronomico

Un moto superluminale apparente può essere osservato in astronomia in molte radio galassie, blazar, quasar e recentemente anche in microquasar. Tale effetto era stato comunque previsto prima che fosse direttamente osservato. Può essere spiegato come un'illusione ottica che si crea quanto i calcoli di velocità relativi ad un oggetto che si muove verso di noi presumono che tale avvicinamento non ci sia. Il fenomeno quindi non è reale e non contraddice quindi la relatività ristretta. I calcoli corretti sulla velocità hanno dimostrato che tali oggetti si muovono comunque a velocità vicine a quelle delle luce (relativamente a noi). Tali oggetti sono quindi un esempio concreto di oggetti dotati di una massa considerevole che si muovono a velocità notevolissime. Sulla terra gli esperimenti scientifici sono riusciti ad accelerare a tali velocità solamente delle particelle elementari.

Meccanica quantistica

Alcuni fenomeni legati alla meccanica quantistica, come l'entanglement quantistico, sembrano trasmettere informazioni a velocità superiori a quella della luce. Tali fenomeni tuttavia non permettono una vera comunicazione. Essi permettono solo a due osservatori di poter osservare lo stesso evento simultaneamente, senza alcun sistema per controllare che cosa vedono.

Il motivo per cui le leggi della fisica sembrano cospirare per impedire forme di comunicazioni a velocità superluminali è interessante e ancora poco definito. Recentemente, comunque, le posizioni contro il fatto che entanglement quantistico possa essere utilizzato nelle comunicazioni si sono rafforzate grazie agli sviluppi nella decoerenza quantistica.

Il principio di indeterminazione di Heisenberg implica che i singoli fotoni possono viaggiare per brevi distanza a velocità superiori (o inferiori) a c, anche nel vuoto; tale possibilità deve essere considerata quanto si enumerano i diagrammi di Feynman per l'interazione della particella.

A livello aggregato comunque queste fluttuazioni si annullano a vicenda. In tal modo sulle lunghe distanze (non quantistiche) i fotoni finiscono per viaggiare effettivamente in linea retta e alla velocità della luce in media. Questo fatto però rende ancora più difficoltosa un'eventuale comunicazione a velocità superluminale sfruttando tali fenomeni.

La stampa ha più volte riportato successi di esperimenti concernenti trasmissioni a velocità superiori a quella della luce, spesso in relazione ad un qualche tipo di effetto tunnel quantistico. Nella maggior parte dei casi tali successi erano in relazione alla velocità di fase o alla velocità di gruppo. Questo tipo di superamento della velocità della luce nel vuoto non può però, come abbiamo già visto essere utilizzata per trasmettere informazioni.

Note

1^ Vedi http://notizie.virgilio.it/cronaca/il-cern-conferma-neutrini-superano-velocita-luce_156067.html

2^ G Bressi, G. Carugno, R. Onofrio, G. Ruoso, Measurement of the Casimir Force between Parallel Metallic Surfaces, 2002, Phys. Rev. Lett., vol. 88, num. 4, pag. 041804, 10.1103/PhysRevLett.88.041804, Am Phys Soc

3^ Charles H. Lineweaver and Tamara M. Davis, Misconceptions about the Big Bang, Scientific American, marzo 2005

4^ Miguel Alcubierre, The warp drive: hyper-fast travel within general relativity, Institute of Physics, 1994

5^ Dröscher, W., Häuser, J., Physical Principles of Advanced Space Propulsion Based on Heim's Field Theory, AIAA Paper 2002-4094

6^ Gerald Feinberg, Possibility of Faster-Than-Light Particles, Physical Review, vol. 159, 1967, pag. 1089-1105

7^ Rappresentazione grafica di un'onda con velocità di fase superiore a c.

Collegamenti esterni

Cose di scienza - Più veloce della luce
Le sorgenti superluminali astronomiche
Encyclopedia of laser physics and technology on "superluminal transmission", with more details on phase and group velocity, and on causality
July 22, 1997, The New York Times Company: Signal Travels Farther and Faster Than Light
Markus Pössel: Faster-than-light (FTL) speeds in tunneling experiments: an annotated bibliography
Relativity and FTL (=Superluminal motion) Travel Homepage
The Warp Drive: Hyper-Fast Travel Within General Relativity, Miguel Alcubierre Class. Quantum Grav. 11 (1994), L73-L77
NASA: Status of "Warp Drive" Maturity - speculation
Usenet Physics FAQ: is FTL travel or communication Possible?
Critique of Geometro-Stochastic Theory
Superluminal
The Speed of Light: How Fast Can We Go?
Relativity, FTL and causality
Tachyon Theory
Subluminal - Java applet demonstrating group velocity information limits
Not-so-constants? in Christian Science Monitor

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-Una '''velocità superluminale''' (indicata in inglese come ''Faster-than-light'' o ''FTL'') è una velocità che permette di propagare le [[informazione|informazioni]] o di spostare la [[materia]] ad una velocità superiore a quella della [[Velocità della luce|luce]] nel vuoto. Questo concetto è un punto cardine di molte opere del [[fantascienza|genere fantascientifico]] ma è generalmente considerato impossibile dalla comunità scientifica in virtù delle limitazioni imposte dalla teoria della [[relatività ristretta]] di [[Albert Einstein|Einstein]].
+Una '''velocità superluminale''' (indicata in inglese come ''Faster-than-light'' o ''FTL'') è una velocità che permette di propagare le [[informazione|informazioni]] o di spostare la [[materia]] ad una velocità superiore a quella della [[Velocità della luce|luce]] nel vuoto. Questo concetto è un punto cardine di molte opere del [[fantascienza|genere fantascientifico]] ma è generalmente considerato impossibile dalla comunità scientifica in virtù delle limitazioni imposte dalla teoria della [[relatività ristretta]] di [[Albert Einstein|Einstein]]. In [[ufologia]] si pensa che i futuri sviluppi tecnologici permetteranno di costruire [[motore a curvatura|motori a velocità superluminale]], in quanto gli [[UFO]] evidentemente già li possiedono (vedi le dichiarazioni di [[Bob Lazar]]). Recentemente si è trovata una conferma al fatto che qualcosa possa viaggiare più veloce della luce: un esperimento con neutrini che partono dal Cern di Ginevra e arrivano ai Laboratori del Gran Sasso [1].
 == Termini del problema ==
 Nell'ambito di pertinenza di questa voce, l'espressione ''velocità superluminale'' si riferisce alla trasmissione di informazioni o di materia ad un velocità superiore a [[velocità della luce|quella della luce]] nel [[Vuoto (fisica)|vuoto]] (''c''), stimata intorno ai 299 792,458 km/s. Bisogna comunque osservare che:
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 * Osservatori in movimento relativo tra loro non potrebbero trovarsi d'accordo su quale di due eventi avvenuti in differenti posizioni si sarebbe svolto prima. In altre parole, ogni viaggio a velocità superiori a quelle della luce per alcuni sistemi di riferimento inerziale procederà indietro nel tempo secondo altri, ugualmente validi, sistemi di riferimento.
-Per questi motivi, solo un numero limitato di soluzioni potrebbero giustificare velocità superiori a quelle della luce. Non è possibile viaggiare a velocità superluminali per una particella avente massa reale non nulla oppure velocità iniziale inferiore alla velocità della luce. Quindi, la velocità della luce non è propriamente un limite per un punto materiale, se questo ha una velocità iniziale pari a <math>c</math>.
+Per questi motivi, solo un numero limitato di soluzioni potrebbero giustificare velocità superiori a quelle della luce. Non è possibile viaggiare a velocità superluminali per una particella avente massa reale non nulla oppure velocità iniziale inferiore alla velocità della luce. Quindi, la velocità della luce non è propriamente un limite per un punto materiale, se questo ha una velocità iniziale pari a ''c''.
 ===Ignorare la relatività speciale===
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 Le equazioni di Einstein della relatività speciale postulano che la velocità della luce è uguale in ogni sistema di riferimento inerziale. Le equazioni non danno nessun valore specifico per la velocità della luce stessa. Tale velocità è stata determinata sperimentalmente.
-Tali determinazioni sono state effettuate nel vuoto. Tuttavia il vuoto che noi conosciamo non è l'unico vuoto possibile che può esistere. Il vuoto ha infatti una certa energia ad esso associata, chiamata [[energia del vuoto]]. Tale energia può essere in certi casi abbassata e quando questo succede la luce può andare più velocemente rispetto alla sua velocità standard. Tale vuoto, detto "vuoto di Casimir", può essere prodotto utilizzando due lastre di metallo perfettamente piatte e avvicinandole fino a una distanza dell'ordine del [[micrometro]]. A livello teorico in tale situazione la velocità della luce aumenterebbe, anche se attualmente non è possibile una verifica sperimentale di tale fenomeno, mentre l'[[effetto Casimir]] vero e proprio, ossia l'attrazione tra le lastre è stato misurato nel [[2002]]<ref>{{cita pubblicazione
+Tali determinazioni sono state effettuate nel vuoto. Tuttavia il vuoto che noi conosciamo non è l'unico vuoto possibile che può esistere. Il vuoto ha infatti una certa energia ad esso associata, chiamata [[energia del vuoto]]. Tale energia può essere in certi casi abbassata e quando questo succede la luce può andare più velocemente rispetto alla sua velocità standard. Tale vuoto, detto "vuoto di Casimir", può essere prodotto utilizzando due lastre di metallo perfettamente piatte e avvicinandole fino a una distanza dell'ordine del [[micrometro]]. A livello teorico in tale situazione la velocità della luce aumenterebbe, anche se attualmente non è possibile una verifica sperimentale di tale fenomeno, mentre l'[[effetto Casimir]] vero e proprio, ossia l'attrazione tra le lastre è stato misurato nel [[2002]] [2].
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 Le equazioni di Einstein della relatività speciale assumono implicitamente l'omogeneità. Si assume che lo spazio sia ovunque uguale. Nel caso del vuoto di Casimir questo assunto è chiaramente disatteso. All'interno di tale vuoto avremo uno spazio omogeneo e all'esterno di esso avremo uno spazio altrettanto omogeneo. Le equazioni della relatività continuerebbero a funzionare all'interno del vuoto di Casimir con un valore di ''c'' modificato mentre all'esterno continuerebbero ad utilizzare il valore ordinario. Tuttavia se consideriamo assieme i due ambiti le equazioni della relatività ristretta non possono più essere applicate in quanto l'assunzione di omogeneità non è più valida. In altre parole l'[[effetto Casimir]] dividerebbe lo spazio in due differenti regioni omogenee ognuna delle quali obbedisce alle leggi della relatività ristretta separatamente.
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 ===Rinunciare alla causalità===
-{{vedi anche|Wormhole}}
 Un altro approccio al problema è quello di accettare le limitazioni della [[relatività speciale]] ma postulare che alcuni fenomeni previsti dalla [[relatività generale]] (ad esempio le tarlature spazio-temporali o, in inglese, [[wormhole]]) consentano di viaggiare tra due punti diversi senza attraversare lo spazio tra di loro. In tal modo si aggirerebbe il problema dell'accelerazione infinita ma si andrebbe incontro a [[curva temporale chiusa|curve temporali chiuse]] che porterebbero come conseguenza a [[viaggio nel tempo|viaggi nel tempo]] e alla violazione del [[principio di causalità]]. Tale principio non è in effetti richiesto dalle teorie della relatività ma è comunque considerato una proprietà fondamentale dell'universo che non può essere abbandonata. Per tale motivo molti fisici si aspettano (o forse sperano) che la [[gravità quantistica]] precluda questa opzione. In alternativa si può ipotizzare che, anche nel caso in cui i viaggi nel tempo siano effettivamente possibili, questi non porterebbero mai a dei [[paradosso|paradossi]]. Tale ipotesi è nota come [[principio di auto consistenza di Novikov]].
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 ===Aumentare la velocità senza accelerazione===
 Quando si pensa al raggiungere velocità superiori a quella della luce viene sempre fatta l'assunzione di dover in ogni caso prima raggiungere la velocità della luce e poi superarla. Raggiungere la velocità della luce comporta però la necessità di avere un'energia infinita come abbiamo visto in precedenza. Tuttavia potrebbe esistere un qualche sistema per cambiare istantaneamente la propria velocità senza dover passare attraverso tutti gli stati intermedi. L'energia richiesta per accelerare tocca un [[asintoto]] al raggiungimento della velocità della luce. Un oggetto che viaggia a velocità molto superiori ad essa potrebbe aver bisogno di un quantitativo di energia paragonabile a quello di un oggetto molto più lento della luce. La difficoltà sta nell'immaginare un sistema per muovere le particelle senza accelerarle. Tra l'altro anche gli esseri umani potrebbero utilizzare questo sistema in quanto l'[[inerzia]] è legata all'accelerazione e non alla velocità in sé.
 Un tipo di acquisizione della velocità senza passare da una precedente accelerazione è relativo al processo di creazione delle particelle. A livello teorico sarebbe possibile modificare istantaneamente la velocità attraverso un processo controllato di [[annichilazione]] e successiva ricreazione di un oggetto ad una differente velocità. Una tecnologia di questo tipo per oggetti macroscopici sarebbe equivalente a creare una sorta di [[teletrasporto]].
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 ===Curvare lo spazio===
-Noi sappiamo che la teoria della [[relatività ristretta]] impedisce agli oggetti di avere una velocità relativa che superi quella della luce e che la [[relatività generale]] si approssima a quella speciale in ambito locale (piccole regioni dove la curvatura dello spazio-tempo è trascurabile). La relatività generale prevede e permette che lo spazio tra oggetti molto distanti possa aumentare a velocità superiori a quella della luce. Questo in quanto è l'espansione stessa dell'universo a far allontanare gli oggetti tra loro e non c'è un vero e proprio movimento degli stessi. Si pensa che le [[galassia|galassie]] distanti più di 14 miliardi di [[anno luce|anni luce]] si allontanino da noi a velocità superiori a ''c''.<ref name="misconceptions">{{cita news | autore= Charles H. Lineweaver and Tamara M. Davis | titolo= Misconceptions about the Big Bang | editore= Scientific American | data= marzo 2005 | url = http://www.sciam.com/article.cfm?articleID=0009F0CA-C523-1213-852383414B7F0147&pageNumber=3&catID=2 }}</ref>
+Noi sappiamo che la teoria della [[relatività ristretta]] impedisce agli oggetti di avere una velocità relativa che superi quella della luce e che la [[relatività generale]] si approssima a quella speciale in ambito locale (piccole regioni dove la curvatura dello spazio-tempo è trascurabile). La relatività generale prevede e permette che lo spazio tra oggetti molto distanti possa aumentare a velocità superiori a quella della luce. Questo in quanto è l'espansione stessa dell'universo a far allontanare gli oggetti tra loro e non c'è un vero e proprio movimento degli stessi. Si pensa che le [[galassia|galassie]] distanti più di 14 miliardi di [[anno luce|anni luce]] si allontanino da noi a velocità superiori a ''c'' [3].
-Un fisico messicano, [[Miguel Alcubierre]], ha teorizzato la possibilità di viaggiare nello spazio utilizzando una "bolla di curvatura" in cui lo spazio di fronte alla bolla viene contratto mentre quello dietro viene espanso. In tal modo sarebbe possibile muoversi più velocemente di un raggio di luce che viaggia all'esterno della bolla pur non infrangendo i limiti della relatività.<ref name="paper">{{cita news | autore= Miguel Alcubierre | titolo= The warp drive: hyper-fast travel within general relativity | editore= Institute of Physics | data= 1994 | url = http://www.iop.org/EJ/abstract/0264-9381/11/5/001 }}</ref>
+Un fisico messicano, [[Miguel Alcubierre]], ha teorizzato la possibilità di viaggiare nello spazio utilizzando una "bolla di curvatura" in cui lo spazio di fronte alla bolla viene contratto mentre quello dietro viene espanso. In tal modo sarebbe possibile muoversi più velocemente di un raggio di luce che viaggia all'esterno della bolla pur non infrangendo i limiti della relatività [4].
 Il funzionamento del motore sopra descritto ricorda molto il [[propulsione a curvatura|motore a curvatura]] utilizzato nella saga di [[Star Trek]].
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 ===Teoria di Heim===
 [[Image:DHB.jpg|thumb|Schema del dispositivo antigravitazionale'']]
-Questa teoria, tutt'altro che confermata, si basa su una visione rivoluzionaria dell’universo e delle sue leggi elaborata nella seconda metà del secolo scorso dal fisico tedesco [[Burkhard Heim]]. Essa, in seguito a recenti sviluppi apportati da [[Walter Dröscher]] e [[Jochem Häuser]] <ref>{{Cita news
+Questa teoria, tutt'altro che confermata, si basa su una visione rivoluzionaria dell’universo e delle sue leggi elaborata nella seconda metà del secolo scorso dal fisico tedesco [[Burkhard Heim]]. Essa, in seguito a recenti sviluppi apportati da [[Walter Dröscher]] e [[Jochem Häuser]] [5], prevede l’esistenza di due ulteriori campi di forza che si aggiungono ai quattro noti dalla fisica delle particelle che, in presenza di un particolare dispositivo, possono dar luogo ad una sorta di campo anti-gravitazionale che potrebbe essere usato per spingere un veicolo nello spazio. In una particolare situazione di campo oscillante, lo stesso dispositivo che genera la spinta anti-gravitazionale sarebbe in grado di diminuire l’[[inerzia]] propria del veicolo eliminando così gli effetti della massa relativistica e consentendo al veicolo stesso di superare n volte la velocità della luce. Un'interpretazione di questo fenomeno viene data ipotizzando che il veicolo lasci il nostro spazio ordinario per entrare in una sorta di [[iperspazio]] in cui il valore di c è notevolmente superiore. Esso, come si può vedere dalla figura, è costituito da un grosso anello rotante di materiale conduttore (il cui rendimento è tanto maggiore quanto più alta è la sua conduttività) immerso in un potente campo magnetico Φ generato da una bobina sottostante l’anello. Per dar luogo agli effetti descritti occorre che le due forze “extra” previste dalla teoria interagiscano col campo gravitazionale generando la prima, detta gravito-fotonica, un campo antigravitazionale repulsivo e la seconda, detta quintessenza, in onore ai quattro elementi della filosofia greca e latina, la riduzione d’inerzia prima descritta. La rotazione del grosso volano conduttore da luogo ad un'interazione tra campi elettro-magnetici e gravitazionali prevista dalla teoria di Heim e consente il fenomeno propulsivo descritto.
-|lingua =
-|autore = Dröscher, W., Häuser, J.
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-|titolo = Physical Principles of Advanced Space Propulsion Based on Heim's Field Theory
-|pubblicazione = AIAA Paper 2002-4094
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-}}</ref>,
-prevede l’esistenza di due ulteriori campi di forza che si aggiungono ai quattro noti dalla fisica delle particelle che, in presenza di un particolare dispositivo, possono dar luogo ad una sorta di campo anti-gravitazionale che potrebbe essere usato per spingere un veicolo nello spazio. In una particolare situazione di campo oscillante, lo stesso dispositivo che genera la spinta anti-gravitazionale sarebbe in grado di diminuire l’[[inerzia]] propria del veicolo eliminando così gli effetti della massa relativistica e consentendo al veicolo stesso di superare n volte la velocità della luce. Un'interpretazione di questo fenomeno viene data ipotizzando che il veicolo lasci il nostro spazio ordinario per entrare in una sorta di [[iperspazio]] in cui il valore di c è notevolmente superiore. Esso, come si può vedere dalla figura, è costituito da un grosso anello rotante di materiale conduttore (il cui rendimento è tanto maggiore quanto più alta è la sua conduttività) immerso in un potente campo magnetico Φ generato da una bobina sottostante l’anello. Per dar luogo agli effetti descritti occorre che le due forze “extra” previste dalla teoria interagiscano col campo gravitazionale generando la prima, detta gravito-fotonica, un campo antigravitazionale repulsivo e la seconda, detta quintessenza, in onore ai quattro elementi della filosofia greca e latina, la riduzione d’inerzia prima descritta. La rotazione del grosso volano conduttore da luogo ad un'interazione tra campi elettro-magnetici e gravitazionali prevista dalla teoria di Heim e consente il fenomeno propulsivo descritto.
 ==Tachioni==
-{{main|Tachione}}
+Nella relatività speciale, mentre è impossibile per un oggetto accelerare fino alla velocità della luce o muoversi alla velocità della luce, non ci sono limitazioni al fatto che possa esistere qualcosa che sia sempre stato più veloce delle luce. L'ipotetica [[particella elementare]] che ha questa proprietà è chiamata [[tachione]]. Curiosamente la velocità del tachione in base alla relatività non può mai scendere sotto ''c''. La loro esistenza non è stata né provata né smentita, finora però i tentativi di [[quantizzazione (fisica)|quantizzarli]] hanno mostrato che non possono essere usati per comunicazioni a velocità superluminali [6]. Comunque, poiché i tachioni hanno una [[massa a riposo]] [[Unità immaginaria|immaginaria]] sono considerati non concreti.
-Nella relatività speciale, mentre è impossibile per un oggetto accelerare fino alla velocità della luce o muoversi alla velocità della luce, non ci sono limitazioni al fatto che possa esistere qualcosa che sia sempre stato più veloce delle luce. L'ipotetica [[particella elementare]] che ha questa proprietà è chiamata [[tachione]]. Curiosamente la velocità del tachione in base alla relatività non può mai scendere sotto ''c''. La loro esistenza non è stata né provata né smentita, finora però i tentativi di [[quantizzazione (fisica)|quantizzarli]] hanno mostrato che non possono essere usati per comunicazioni a velocità superluminali.<ref>{{cite journal | first = Gerald | last = Feinberg | title = Possibility of Faster-Than-Light Particles | journal = Physical Review | volume = 159 | year = 1967 | pages = 1089-1105}}</ref> Comunque, poiché i tachioni hanno una [[massa a riposo]] [[Unità immaginaria|immaginaria]] sono considerati non concreti.
 I tachioni non contraddicono i due casi nei quali la relatività non ammette velocità superluminali: hanno una massa immaginaria e non devono essere accelerati alla velocità della luce, che è la loro velocità iniziale. Tuttavia, la [[relatività ristretta]] definisce energia e tempo su un semiasse positivo, escludendo che possano esservi particelle come i tachioni.
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 Un osservatore può ritenere erroneamente che due oggetti si muovano ad una velocità superiore alla velocità della luce l'uno relativamente all'altro. Questo avviene quando tale osservatore incorrettamente utilizza i principi di [[Galileo]] per sommare la velocità.
-Ad esempio, dal punto di vista di un osservatore esterno sembrerà che due particelle che si muovono in direzioni contrarie in un [[acceleratore di particelle]] circolare viaggino relativamente tra loro a poco meno del doppio della velocità della luce se utilizzano i principi galileiani. Utilizzando gli strumenti forniti dalla [[relatività ristretta#Cinematica e Dinamica relativistiche|relatività ristretta]] ipotizzando, ad esempio che le particelle si muovano a velocità pari a <math>\beta</math> e <math>-\beta</math> dove
+Ad esempio, dal punto di vista di un osservatore esterno sembrerà che due particelle che si muovono in direzioni contrarie in un [[acceleratore di particelle]] circolare viaggino relativamente tra loro a poco meno del doppio della velocità della luce se utilizzano i principi galileiani. Utilizzando gli strumenti forniti dalla [[relatività ristretta#Cinematica e Dinamica relativistiche|relatività ristretta]] ipotizzando, ad esempio che le particelle si muovano a velocità pari a β e -β dove.
+[[Immagine:VS_1.jpg]]
-:<math>\beta = v/c \,\!</math>
 e
-:<math>-\beta = -v/c \,\!</math>,
+[[Immagine:VS_2.jpg]]
 In questo caso dal punto di vista dell'osservatore la velocità relativa Δβ (sempre utilizzando come unità di misura la frazione di ''c'') sarà
-:<math>\Delta\beta = { \beta - (-\beta) \over 1 + \beta ^2 } = { 2\beta \over 1 + \beta^2 }</math>,
+[[Immagine:VS_3.jpg]]
 che è meno della velocità dalla luce.
 ===Velocità di fase superiore a ''c''===
-La [[velocità di fase]] di un'[[onda (fisica)|onda]] può, in alcune circostanze, superare la velocità della luce nel vuoto.<ref name="onda">{{en}}[http://gregegan.customer.netspace.net.au/APPLETS/20/20.html Rappresentazione grafica  di un'onda con velocità di fase superiore a c.]</ref> Questo comunque non significa che ci sia propagazione di un [[Teoria dei segnali|segnale]] a velocità superiori a ''c''. Nella maggior parte dei [[supporto ottico|supporti ottici]] l'[[indice di rifrazione]] è superiore all'unità per tutte le lunghezze d'onda, perciò la velocità di fase è al di sotto della velocità della luce.
+La [[velocità di fase]] di un'[[onda (fisica)|onda]] può, in alcune circostanze, superare la velocità della luce nel vuoto [7]. Questo comunque non significa che ci sia propagazione di un [[Teoria dei segnali|segnale]] a velocità superiori a ''c''. Nella maggior parte dei [[supporto ottico|supporti ottici]] l'[[indice di rifrazione]] è superiore all'unità per tutte le lunghezze d'onda, perciò la velocità di fase è al di sotto della velocità della luce.
 ===Velocità di gruppo superiori a ''c''===
-{{vedi anche|Velocità di gruppo}}
+La velocità di gruppo di un'[[onda (fisica)|onda]] (ad esempio un raggio di luce) può facilmente superare ''c''. Anche in questa situazione tuttavia non si verifica la propagazione di un [[segnale]] a velocità superiori a quella della luce.
-La velocità di gruppo di un'[[onda (fisica)|onda]] (ad esempio un raggio di luce) può facilmente superare ''c''. Anche in questa situazione tuttavia non si verifica la propagazione di un [[segnale]] a velocità superiori a quella della luce.
 <!-- On the other hand, the [[group velocity]] of a wave (e.g. a light beam) may easily exceed ''c''. In such cases, which typically at the same time involve rapid attenuation of the intensity, the maximum of the envelope of a pulse may travel with a velocity above ''c''. However, even this situation does not imply the propagation of [[signal (information theory)|signals]] with a velocity above ''c'', even though one may be tempted to associate pulse maxima with signals. The latter association has been shown to be misleading, basically because the information on the arrival of a pulse can be obtained before the pulse maximum arrives. For example, if some mechanism allows the full transmission of the leading part of a pulse while strongly attenuating the pulse maximum and everything behind, the pulse maximum is effectively shifted forward in time, while the information on the pulse does not come faster than without this effect.
 -->
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 ===Moto superluminale astronomico===
-{{vedi anche|Moto superluminale}}
 Un moto superluminale apparente può essere osservato in astronomia in molte [[Galassia attiva|radio galassie]], [[blazar]], [[quasar]] e recentemente anche in [[microquasar]]. Tale effetto era stato comunque previsto prima che fosse direttamente osservato. Può essere spiegato come un'[[illusione ottica]] che si crea quanto i calcoli di velocità relativi ad un oggetto che si muove verso di noi presumono che tale avvicinamento non ci sia. Il fenomeno quindi non è reale e non contraddice quindi la [[relatività ristretta]]. I calcoli corretti sulla velocità hanno dimostrato che tali oggetti si muovono comunque a velocità vicine a quelle delle luce (relativamente a noi). Tali oggetti sono quindi un esempio concreto di oggetti dotati di una [[massa (fisica)|massa]] considerevole che si muovono a velocità notevolissime. Sulla terra gli esperimenti scientifici sono riusciti ad accelerare a tali velocità solamente delle [[particella elementare|particelle elementari]].
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 ==Note==
-<references/>
+^ Vedi http://notizie.virgilio.it/cronaca/il-cern-conferma-neutrini-superano-velocita-luce_156067.html
+^ G Bressi, G. Carugno, R. Onofrio, G. Ruoso, [http://prola.aps.org/abstract/PRL/v88/i4/e041804 Measurement of the Casimir Force between Parallel Metallic Surfaces], 2002, Phys. Rev. Lett., vol. 88, num. 4, pag. 041804, 10.1103/PhysRevLett.88.041804, Am Phys Soc
+^ Charles H. Lineweaver and Tamara M. Davis, [http://www.sciam.com/article.cfm?articleID=0009F0CA-C523-1213-852383414B7F0147&pageNumber=3&catID=2 Misconceptions about the Big Bang], Scientific American, marzo 2005
+^ Miguel Alcubierre, [http://www.iop.org/EJ/abstract/0264-9381/11/5/001 The warp drive: hyper-fast travel within general relativity], Institute of Physics, 1994
+^ Dröscher, W., Häuser, J., Physical Principles of Advanced Space Propulsion Based on Heim's Field Theory, AIAA Paper 2002-4094
+^ Gerald Feinberg, Possibility of Faster-Than-Light Particles, Physical Review, vol. 159, 1967, pag. 1089-1105
+^ [http://gregegan.customer.netspace.net.au/APPLETS/20/20.html Rappresentazione grafica di un'onda con velocità di fase superiore a c.]
 ==Collegamenti esterni==
 *[http://www.cosediscienza.it/spazio/02_tachioni.htm Cose di scienza - Più veloce della luce]
 *[http://www.bo.astro.it/sait/spigolature/spigo400base.html Le sorgenti superluminali astronomiche]
-*{{en}}[http://www.rp-photonics.com/superluminal_transmission.html Encyclopedia of laser physics and technology on "superluminal transmission"], with more details on phase and group velocity, and on causality
+*[http://www.rp-photonics.com/superluminal_transmission.html Encyclopedia of laser physics and technology on "superluminal transmission"], with more details on phase and group velocity, and on causality
-*{{en}}[http://dustbunny.physics.indiana.edu/~dzierba/HonorsF97/Week1/NYTJuly22.html July 22, 1997, The New York Times Company: Signal Travels Farther and Faster Than Light]
+*[http://dustbunny.physics.indiana.edu/~dzierba/HonorsF97/Week1/NYTJuly22.html July 22, 1997, The New York Times Company: Signal Travels Farther and Faster Than Light]
-*{{en}}[http://www.aei-potsdam.mpg.de/~mpoessel/Physik/FTL/tunnelingftl.html Markus Pössel: Faster-than-light (FTL) speeds in tunneling experiments: an annotated bibliography]
+*[http://www.aei-potsdam.mpg.de/~mpoessel/Physik/FTL/tunnelingftl.html Markus Pössel: Faster-than-light (FTL) speeds in tunneling experiments: an annotated bibliography]
-*{{en}}[http://www.physicsguy.com/ftl/ Relativity and FTL (=Superluminal motion) Travel Homepage]
+*[http://www.physicsguy.com/ftl/ Relativity and FTL (=Superluminal motion) Travel Homepage]
-*{{en}}[http://www.yellowknife.com/warp/ The Warp Drive: Hyper-Fast Travel Within General Relativity, Miguel Alcubierre Class. Quantum Grav. 11 (1994), L73-L77]
+*[http://www.yellowknife.com/warp/ The Warp Drive: Hyper-Fast Travel Within General Relativity, Miguel Alcubierre Class. Quantum Grav. 11 (1994), L73-L77]
-*{{en}}[http://www.nasa.gov/centers/glenn/research/warp/warpstat.html NASA: Status of "Warp Drive" Maturity - speculation]
+*[http://www.nasa.gov/centers/glenn/research/warp/warpstat.html NASA: Status of "Warp Drive" Maturity - speculation]
-*{{en}}[http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SpeedOfLight/FTL.html Usenet Physics FAQ: is FTL travel or communication Possible?]
+*[http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SpeedOfLight/FTL.html Usenet Physics FAQ: is FTL travel or communication Possible?]
-*{{en}}[http://www.mth.kcl.ac.uk/~streater/GS.html Critique of Geometro-Stochastic Theory]
+*[http://www.mth.kcl.ac.uk/~streater/GS.html Critique of Geometro-Stochastic Theory]
-*{{en}}[http://scienceworld.wolfram.com/physics/Superluminal.html Superluminal]
+*[http://scienceworld.wolfram.com/physics/Superluminal.html Superluminal]
-*{{en}}[http://www.cem.msu.edu/~cem181h/projects/98/lightspeed/group.htm The Speed of Light: How Fast Can We Go?]
+*[http://www.cem.msu.edu/~cem181h/projects/98/lightspeed/group.htm The Speed of Light: How Fast Can We Go?]
-*{{en}}[http://www.theculture.org/rich/sharpblue/archives/000089.html Relativity, FTL and causality]
+*[http://www.theculture.org/rich/sharpblue/archives/000089.html Relativity, FTL and causality]
-*{{en}}[http://www.safalra.com/science/relativity/tachyons.html Tachyon Theory]
+*[http://www.safalra.com/science/relativity/tachyons.html Tachyon Theory]
-*{{en}}[http://www.netspace.net.au/~gregegan/APPLETS/20/20.html Subluminal] - ''Java applet demonstrating group velocity information limits''
+*[http://www.netspace.net.au/~gregegan/APPLETS/20/20.html Subluminal] - ''Java applet demonstrating group velocity information limits''
-*{{en}}[http://www.csmonitor.com/2006/0504/p14s01-stss.html Not-so-constants?] in Christian Science Monitor
+*[http://www.csmonitor.com/2006/0504/p14s01-stss.html Not-so-constants?] in Christian Science Monitor
 [[categoria:Scienze]]
+[[Categoria:Area 51]]